אם מריצה מלאה בעפר, תתקל במדרכה במהירות של 5 קמ"ש, מה הסיכויים להתהפכות? ואם מכונית שנוסעת 60 קמ"ש תכנס לסיבוב מבלי להאט, מה רדיוס הסיבוב שמבטיח שלא תהיה התהפכות?
ומי מהחפצים שבתמונה יתהפך ראשון ברוח של 25 קמ"ש?
אז מתי גוף יתהפך?
והתשובה:
גוף יתהפך כשמרכז הכובד יצא מבין שתי נקודות המשען (המקוריות, שהן שתי פינות הבסיס).
בתמונה, ברגע שמרכז הכובד יעבור את האנך לרצפה שעובר דרך פינת הגוף הנשענת על הרצפה, ההתהפכות תמשיך מאליה, גם אם F יעלם!
אנחנו רואים, שככל שמרכז הכובד גבוה יותר (מרכז הכובד המקווקו) הגוף יתהפך מוקדם יותר. במצב ב’ גוף שמרכז הכובד שלו נמוך, לא יתהפך, אם מרכז הכובד גבוה, הגוף כבר יתהפך.
שתי משאיות דומות, העמוסות במטענים שמשקלם זהה, אך צורתם שונה, כך שלשניה מרכז כובד גבוה מהראשונה, תטה השניה להתהפכות יותר מהראשונה (למשל משאית העמוסה בברזל במשקל 10 טון לעומת משאית העמוסה בקש במשקל 10 טון).
מה יקרה לגוף נע (מריצה, קופסא המחליקה על קרח או רכב) במהירות קבועה, שיתקל במכשול (נמוך וקטן. כזה שלא יפעל בקו ישר עם מרכז הכובד. כזה שיצור מומנט סביבו)
באיזו מהירות יתהפך, ומתי לא?
R הוא רדיוס התנועה של מרכז הכובד סביב המכשול, כאשר זה יהיה גם הגובה המכסימלי איליו יגיע מרכז הכובד בעת התהפכות. לכן אפשר לכתוב:
אם הגוף ינוע במהירות גדולה מ V , הוא יתהפך!!
ומה שמעניין, ההתהפכות אינה תלויה במסת הגוף כלל!!
ההתהפכות תלויה רק במהירות ובמיקום מרכז הכובד יחסית לנקודת ההתקלות במכשול (h,R)!
ומה יקרה בסיבוב? כשיווצרו כוחות צנטרופיטליים?
מתי יתהפך הרכב בסיבוב?
נניח (כשלמהנדס אין נתונים…הוא מניח הנחות…) שנתוני הרכב הם:
ונניח שהרכב נע במהירות של 100 קמ”ש (28מ’ לשניה) ונכנס לסיבוב ברדיוס r
המצב יראה כך (שיווי משקל מומנטים):
ונוכל לכתוב (כמובן בהנחה שהצמיגים במצב מצויין, והם מספקים את האחיזה הדרושה בכביש- ואין החלקה):
כלומר, ברדיוס סיבוב של 80 מטר ומהירות של 100 קמ”ש, נהיה על סף ההתהפכות.
נקטין מעט את רדיוס הסיבוב, ונתהפך.
שוב, אין תלות במשקל הרכב, רק בגיאומטריה שלו!!!
ותלות בריבוע המהירות!!!
טוב, תגידו, אבל ראינו בסרטים, שאם רכב מתחיל להתהפך, זה לא נורא.
בסרט הוא ממשיך לנסוע על שני גלגלים.
הבה נבחן את המצב:
l השתנה ל l’ (קטן) לעומתו h גדל והיה ל h’.
אם רדיוס הסיבוב לא השתנה, F נשאר כשהיה. והמומנט “ההופך” גדל.
mg לא השתנה, ולכן המומנט המתנגד להפוך, קטן.
משמע, משהחלה ההתהפכות, היא לא תעצר!
אלא, אם נשנה את רדיוס הסיבוב!!
וזה מה שהלהטוטנים יודעים (ואנחנו לא).
הלהטוטנים יודעים לשחק ברדיוס הסיבוב ולשלוט באיזון המומנטים העדין.
איך אומרים על זה: “אל תנסו בבית….”
ומדוע בכלל נזכרתי בזה?
כי לפני מספר ימים קבלתי, כוס מים חד פעמית לשתות (היה יום חם..)
הכוס הונחה על השולחן בקרבת טלפונים סלולריים ומחשב.
תנועה קלה, אך לא זהירה,
הפכה את הכוס
רק נס, יכול היה להציל את הציוד האלקטרוני הרגיש מאסון,
והנס קרה.
אז הנה העוצמה של ההנדסה בהתגלמותה!
ראו מה מהנדס יכול לצפות מראש ממוצר
מה שקשה לומר שעושים היום היצרנים
רק תציצו שוב בדוגמאות:
לסכומו של דבר,
בשיווי המשקל הוא פרמטר חשוב בשיקולי התכנון. כדאי לשים לב, לזכור ולהתחשב (ולחשב). תשומת לב לפרטים, ומאמץ קטן, יכולים לחסוך כאבי ראש (וחסרון כיס) גדולים.
עכשיו תורכם
ולפעמים נרצה שמשהו שתכננו יתהפך!
כמו למשל בהרכבה מסובכת שיש לעבוד עליה מכמה כיוונים – אפשר לתכנן מתקן הרכבה עם ציר שעובר במרכז הכובד וכך למרכיב קל מאד להפוך את ההרכבה (גם אם היא כבדה מאד!) לכיוון הרצוי בכל שלב בתהליך ההרכבה
תודה יאיר
מסכים אתך
משה
תודה משה…..כבר מרגיש יציב יותר….מאלף
קלמן,
תודה על תגובתך
משה
מעניין.
ולפעמים, לא נידרש לחישובים, כמו להקפיד על הוראות יצרן לשמן בלמים טבולים מתאים. הסתפקות בשמן הידראולי פשוט, במקום שמן ייעודי המכיל “משפר חיכוך” (FM), גרמה להתהפכות מלגזה 20 טון, עם קונטיינר…
יוחאי,
תודה על המידע.
משה