כיצד למנוע התהפכות

אם מריצה מלאה בעפר, תתקל במדרכה במהירות של 5 קמ"ש, מה הסיכויים להתהפכות? ואם מכונית שנוסעת 60 קמ"ש תכנס לסיבוב מבלי להאט, מה רדיוס הסיבוב שמבטיח שלא תהיה התהפכות?

סכנת התהפכות

ומי מהחפצים שבתמונה יתהפך ראשון ברוח של 25 קמ"ש?

מי יתהפך ראשון

אז מתי גוף יתהפך?
והתשובה:
גוף יתהפך כשמרכז הכובד יצא מבין שתי נקודות המשען (המקוריות, שהן שתי פינות הבסיס).

שיווי משקל של גוף

בתמונה, ברגע שמרכז הכובד יעבור את האנך לרצפה שעובר דרך פינת הגוף הנשענת על הרצפה, ההתהפכות תמשיך מאליה, גם אם F יעלם!
אנחנו רואים, שככל שמרכז הכובד גבוה יותר (מרכז הכובד המקווקו) הגוף יתהפך מוקדם יותר. במצב ב’ גוף שמרכז הכובד שלו נמוך, לא יתהפך, אם מרכז הכובד גבוה, הגוף כבר יתהפך.
שתי משאיות דומות, העמוסות במטענים שמשקלם זהה, אך צורתם שונה, כך שלשניה מרכז כובד גבוה מהראשונה, תטה השניה להתהפכות יותר מהראשונה (למשל משאית העמוסה בברזל במשקל 10 טון לעומת משאית העמוסה בקש במשקל 10 טון).

מה יקרה לגוף נע (מריצה, קופסא המחליקה על קרח או רכב) במהירות קבועה, שיתקל במכשול (נמוך וקטן. כזה שלא יפעל בקו ישר עם מרכז הכובד. כזה שיצור מומנט סביבו)

ייציבות של גוף בתנועה

באיזו מהירות יתהפך, ומתי לא?

יציבות של גוף בתנועה

R הוא רדיוס התנועה של מרכז הכובד סביב המכשול, כאשר זה יהיה  גם הגובה המכסימלי איליו יגיע מרכז הכובד בעת התהפכות. לכן אפשר לכתוב:

אם הגוף ינוע במהירות גדולה מ V , הוא יתהפך!!
ומה שמעניין, ההתהפכות אינה תלויה במסת הגוף כלל!!
ההתהפכות תלויה רק במהירות ובמיקום מרכז הכובד יחסית לנקודת ההתקלות במכשול (h,R)!
ומה יקרה בסיבוב? כשיווצרו כוחות צנטרופיטליים? 
מתי יתהפך הרכב בסיבוב?
נניח (כשלמהנדס אין נתונים…הוא מניח הנחות…) שנתוני הרכב הם:

מימדי הרכב

ונניח שהרכב נע במהירות של 100 קמ”ש (28מ’ לשניה) ונכנס לסיבוב ברדיוס  r
המצב יראה כך (שיווי משקל מומנטים):

משוואת הכוחות על המכונית

ונוכל לכתוב (כמובן בהנחה שהצמיגים במצב מצויין, והם מספקים את האחיזה הדרושה בכביש- ואין החלקה):

משוואת הכוחות לרכב

כלומר, ברדיוס סיבוב של 80 מטר ומהירות של  100 קמ”ש, נהיה על סף ההתהפכות.
נקטין מעט את רדיוס הסיבוב, ונתהפך.
שוב, אין תלות במשקל הרכב, רק בגיאומטריה שלו!!!
ותלות בריבוע המהירות!!!                  
טוב, תגידו, אבל ראינו בסרטים, שאם רכב מתחיל להתהפך, זה לא נורא. 
בסרט הוא ממשיך לנסוע על שני גלגלים. 
הבה נבחן את המצב:

סיכון ההתהפכות במכונית

l   השתנה ל l’  (קטן) לעומתו h גדל והיה ל h’. 
אם רדיוס הסיבוב לא השתנה, F נשאר כשהיה. והמומנט “ההופך” גדל.
mg   לא השתנה, ולכן המומנט המתנגד להפוך, קטן.
משמע, משהחלה ההתהפכות, היא לא תעצר! 
אלא, אם נשנה את רדיוס הסיבוב!!
וזה מה שהלהטוטנים יודעים (ואנחנו לא).
הלהטוטנים יודעים לשחק ברדיוס הסיבוב ולשלוט באיזון המומנטים העדין.
איך אומרים על זה: “אל תנסו בבית….”

ומדוע בכלל נזכרתי בזה?

כי לפני מספר ימים קבלתי, כוס מים חד פעמית לשתות (היה יום חם..)

הכוס הונחה על השולחן בקרבת טלפונים סלולריים ומחשב.

תנועה קלה, אך לא זהירה,

הפכה את הכוס

רק נס, יכול היה להציל את הציוד האלקטרוני הרגיש מאסון,

והנס קרה.

אז הנה העוצמה של ההנדסה בהתגלמותה!

ראו מה מהנדס יכול לצפות מראש ממוצר

מה שקשה לומר שעושים היום היצרנים

רק תציצו שוב בדוגמאות:

תכנון שיווי משקל מודרני

לסכומו של דבר

 בשיווי המשקל הוא פרמטר חשוב בשיקולי התכנון. כדאי לשים לב, לזכור ולהתחשב (ולחשב).  תשומת לב לפרטים, ומאמץ קטן, יכולים לחסוך כאבי ראש (וחסרון כיס) גדולים.

עכשיו תורכם 

 

  עד עכשיו הצגתי בפניכם את חשיבות קביעת הנקודה הקריטית לשיווי המשקל של גוף כדי למנוע התהפכות בלתי רצויה. עתה הבמה כולה שלכם. מה תוכלו להוסיף מניסיונכם? איזו טעות הייתם מוסיפים לידע של כל הקוראים? אנא שתפו אותנו פה למטה, בתגובות (כדי שכולנו נלמד ונצמח ביחד).

הצעד הבא שלכם להצלחה 

אהבתם? שתפו את המאמר עם חברים וקולגות. רוצים לקבל ממני עוד הרבה טיפים מועילים, עקרונות מנחים והדרכה מעשית בנושאים שונים ומגוונים בהנדסת מכונות? במיוחד בשבילכם כתבתי את מדריך הבזק “הנדסה בחקירה” ובו ניתוח עומק של 7 כשלי תכנון בסיסיים שהובילו לאסונות ענק. להורדת המדריך במתנה ממני ולגמרי בחינם – לוחצים כאן.

אודות משה קלמן

אינג' משה קלמן, בוגר לימודי הנדסת מכונות בטכניון במגמת אנרגיה, ובעל תואר שני במנהל עסקים, מהאוניברסיטה העברית בירושלים, מביא אתו ניסיון עשיר של כ-40 שנה בתחומי הנדסה שונים ומגוונים. את הניסיון העצום שצבר, יצק לתוך מגוון תכניות הדרכה למהנדסים בהתאמה לצורכי הארגון.

להורדה בחינם של מדריך הבזק "הנדסה בחקירה" שבו אסף דוגמאות של כשלים קטסטרופליים שנבעו מהזנחה של עקרונות הנדסיים בסיסים – לחצו על הקישור "כן, אני רוצה ללמוד מניסיונם של אחרים"

השארת תגובה